Excel에서 카이-제곱 분포를 사용하는 방법

Stephen L. Nelson, E.C. Nelson

Excel의 일부 통계 측정 값은 매우 혼란 스러울 수 있지만 카이 제곱 함수는 실제로 실용적입니다. 카이 제곱 함수 중 하나만 사용하려는 경우에도 세 함수 설명을 모두 읽으십시오. 통계 도구 세트로 볼 때이 기능은 훨씬 더 의미가 있습니다.



CHISQ.DIST.RT : 카이 제곱 분포

카이 제곱 분포의 오른쪽 꼬리 확률을 계산하는 CHISQ.DIST.RT 함수는 카이 제곱 값과 자유도를 사용하여 유의 수준을 계산합니다. 카이 제곱 값은 표준화 된 점수 제곱의 합과 같습니다. 이 함수는 구문을 사용합니다.



=CHISQ.DIST.RT(  x  ,  deg_freedom  )

어디 엑스 카이-제곱 값과 같고 deg_freedom 자유 도와 같습니다.

이 모든 것이 어떻게 작동하는지 예를 들어 다이아몬드, 별, 카우보이 부츠, 체리, 오렌지, 금 냄비 등 6 개의 사진 중 하나를 보여주는 슬롯 머신이 조금 이상하다고 가정 해 보겠습니다. 6 가지 가능성을 사용하면 큰 샘플에서 6 가지 가능성 각각이 대략 1/6의 시간에 나타날 것으로 예상 할 수 있습니다.



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예를 들어 샘플 크기가 180이라고 가정 해 보겠습니다. 이 경우 180/6이 30과 같기 때문에 각 슬롯 머신 가능성이 30 번 나타날 것으로 예상 할 수 있습니다. 이와 같은 워크 시트 조각을 만들면 단일 암을 가진 적기를 분석 할 수 있습니다.

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유의 수준과 카이 제곱 분포 함수를 계산하려면 다음 공식을 D10에 입력 할 수 있습니다.



=CHISQ.DIST.RT(D8,5)

이 함수는 값을 반환합니다.0.010362338, 이는 카이-제곱 값의 유의 수준입니다.열 다섯샘플링 오류 때문입니다.

셀 D8에는 단순히 관측 값과 기대 값 간의 차이 제곱의 합인 카이-제곱 값이 있습니다. 예를 들어 D2 셀의 값은 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.= + (B2–C2) ^ 2 / C2값을 반환하려면3.333333333. 예상대로 D3 : D7 범위의 유사한 공식은 다른 슬롯 머신 기호에 대한 제곱 차이를 계산합니다. 그리고, 그런데, D8 셀의 공식은= SUM (D2 : D7).

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결론 :보기에 좋지 않습니까? 걱정하는 슬롯 머신이 실제로 우연으로 인해 관측 된 값을 생성 할 수있는 확률은 1 %에 불과합니다. 매우 의심 스럽습니다.

CHISQ.DIST : 카이-제곱 분포

CHISQ.DIST 함수는 CHISQ.DIST.RT 함수와 유사하지만 다음을 계산합니다. 왼쪽 꼬리 카이 제곱 분포의 확률. 이 함수는 구문을 사용합니다.

=CHISQ.DIST(x,deg_freedom,cumulative)

어디 엑스 카이 제곱 값과 같고, deg_freedom 자유 도와 같고 누적 당신이 설정 한 스위치입니다0또는그릇된확률 밀도를 계산하고1또는진실누적 확률을 계산하려면.

CHISQ.INV.RT : 오른쪽 꼬리가 긴 카이 제곱 분포 확률

CHISQ.INV.RT 함수는 카이 제곱 분포의 오른쪽 꼬리 확률의 역을 반환합니다. 이 함수는 구문을 사용합니다.

=CHISQ.INV.RT(probability,deg_freedom)

어디 개연성 유의 수준과 같고 deg_freedom 자유 도와 같습니다.

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CHISQ.INV.RT 함수의 예를 보려면 워크 시트 조각을 참조하십시오. 슬롯 머신에서 가능한 6 개의 결과를 통해 5 개의 자유도가 있습니다. 따라서 0.010362338 유의 수준에 해당하는 카이-제곱을 계산하려면 다음 수식을 D12 셀에 입력 할 수 있습니다.

=CHISQ.INV.RT(D10,5)

이 함수는 값을 반환합니다.14.99996888, 그것은 꽤 가까이에열 다섯. D10은 CHISQ.DIST 함수에 의해 계산 된 유의 수준을 포함하기 때문에 첫 번째 확률 인수로 사용됩니다.

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CHISQ.INV : 왼쪽 꼬리가 긴 카이 제곱 분포 확률

CHISQ.INV 함수는 카이 제곱 분포의 왼쪽 꼬리 확률을 반환합니다. 이 함수는 구문을 사용합니다.

=CHISQ.INV(probability,deg_freedom)

어디 개연성 유의 수준과 같고 deg_freedom 자유 도와 같습니다.

자유도가 5 인 0.010362338 유의 수준에 해당하는 카이-제곱 값을 계산하려면 워크 시트의 셀에 다음 수식을 입력 할 수 있습니다.

=CHISQ.INV(0.010362338,5)

이 함수는 값을 반환합니다..562927.

CHISQ.TEST : 카이 제곱 검정

카이-제곱 검정 함수를 사용하면 관측 값과 기대 값 간의 차이가 기회를 나타내는 지 또는 샘플링 오류. 이 함수는 구문을 사용합니다.

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=CHISQ.TEST(actual_range,expected_range)

다시 의심스러운 슬롯 머신의 예를 참조하면 다음 수식을 셀 D14에 입력 한 다음 관찰 한 내용과 예상 한 내용을 비교하여 카이 제곱 테스트를 수행 할 수 있습니다.

=CHISQ.TEST(B2:B7,C2:C7)

이 함수는 D14 셀에 표시된 p- 값 또는 확률을 반환하며, 이는 관측 결과와 예상 결과 간의 차이가 샘플링 오류에서 비롯 될 가능성이 1.0362 %뿐임을 나타냅니다.

카이-제곱 검정의 일반적인 특징은 p- 값 (CHISQ.TEST 함수가 반환하는 값)을 유의 수준과 비교하는 것입니다. 예를 들어, 의심스러운 슬롯 머신의 경우 100 % 확신 할 수 없기 때문에 5 %의 유의 수준에 해당하는 95 % 확률을 원한다고 말할 수 있습니다. .

p- 값이 유의 수준보다 작 으면 무언가 수상한 것으로 간주됩니다. 그렇게 소박하게 들리는 것을 원하지 않는 통계 학자들은 뭔가 수상한 결론에 대해 또 다른 표현을 사용합니다. 귀무 가설을 거부합니다.